Газ нагревается при постоянном давлении (9 декабря 2007)

BeAsT - 9 декабря, 2007 - 18:27
Один моль идеального одноатомного газа, имевший температуру T = 273 K, нагревается при постоянном давлении. Какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы его объём удвоился?

(Задача на первый заочный тур олимпиады по физике).

Теги:

Комментарии

Опубликовано 13 декабря, 2007 - 20:56 пользователем mftius11

Так как газ нагревается при постоянном давлении, то Vo/To = V1/T1, где Vo, To, V1, T1 — начальный объем, температура и конечный объем, температура соответственно. Т. к. V1 = 2Vo, то T1 = 2To.

При изобарном нагревании газа ему сообщается теплота, идущая на совершение им работы и на изменение внутренней энергии: dQ = dU + dA. dU = Cp*(2To − To) = Cp*To, где cv — молярная теплоемкость идеального одноатомного газа в процессе происходящем при неизменном давлении.

dA = pdV;
dV = 2Vo − Vo = Vo;
dA = pVo.

Из уравнения состояния идеального одноатомного газа (ур-ние Менделеева-Клапейрона) получим:
pVo = (3/2)nRTo. При n = 1 получим dA = (3/2)RTo.

Тогда кол-во теплоты сообщенное газу в этом процессе dQ = (5/2)R*To + (3/2)RTo = 4RTo = 4*8,31*273.

Опубликовано 13 декабря, 2007 - 21:28 пользователем В. Грабцевич
А если изменение внутренней энергии равно (3/2)vRdT = (3/2)vRTo, а работа, совершеннная газом, A = pdV = vRTo? Тогда количество теплоты Q = (5/2)vRTo.
Опубликовано 13 декабря, 2007 - 21:54 пользователем mftius11
у меня в решении ошибка:dU=CvdT(Конечно,можно и так:Q=Cp*n*dT=CpT0=5/2RT0 )
Опубликовано 13 декабря, 2007 - 21:54 пользователем afportal
mftius11, попробуйте отредактировать свой ответ самостоятельно.