Астрофизический портал | |
|
Найти высоту, на которой вращается спутник (25 мая 2009)
Caterina - 25 мая, 2009 - 20:18
На высоте h над поверхностью планеты по круговой орбите вращается спутник. Период его вращения 105 мин, ускорение свободного падения на поверхности планеты 9,8 м/с2. Найти h.
Задача взята из методических указаний по физике (индивидуальные задания) СПб Университета растительных полимеров (издание маркировано ещё ЛТИ ЦБП, Ленинград, 1985, с. 21). Она, по-моему, вполне укладывается в рамки школьного курса.
Эта задача почти повторяет условия задачи 8.27 из "Задачника" (гравитационное взаимодействие), но здесь в условии, по сравнению с задачей 8.27, недостаёт параметра R — радиуса планеты, и поэтому не найти решения (численно). Ошибаюсь ли я?
Мой ответ:
h = (goR2T2/(4π2))1/3 − R.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
...ускорение свободного падения на поверхности планеты 9,8 м/с2..
g = GM/R2 = (4/3)GρπR.
Если радиус отличается от земного, то изменяется плотность, что в произведении даст 9,8 м/с2.
пожалуйста, очень нужно для урока!!!
h = (goR2T2/(4?2))1/3 − R.
maц = Fгр.
mw2(R + h) = GmM/(R + h)2,
откуда:
(R + h)3 = GM/w2.
Теперь учтите, что:
w = 2π/T, GM = gR2,
так как mg = GmM/R2.
После подстановки и преобразования выражаем искомую высоту:
h = 3√{gR2T2/(4π2)} − R.