Астрофизический портал | |
|
Работа, чтобы поднять тело над водой (5 января 2008)
vallboss - 5 января, 2009 - 23:08
Тело, имеющее массу 2 кг и объём 0.001 м3, находится в озере на глубине 5 м. Какую работу надо совершить, чтобы медленно поднять его на высоту 5 м над поверхностью воды?
Источник: преподаватель продиктовал на зачете.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
1) A = Fh,
где h = 5 м, F — сила для поднятия тела из воды.
F = mg − FA.
A = (mg − FA)h = (mg − ρgV)h.
2) Aпотен = 2mgh.
Тогда получим полную работу:
Aп = A + Aпотен = (mg − ρgV)h + 2mgh = h(3mg − ρgV).
A = 5(3 × 2 × 10 − 1000 × 0,001 × 10) = 5(60 − 10) = 250 Дж.
В первом случае Вы уже учли работу против силы тяжести, поэтому изменение потенциальной энергии будет в два раза меньше:
Aпот = mgh.
Иначе, можно сказать, что за нулевой уровень принята поверхность воды. Потенциальная энергия теля изменяется при подъеме от нулевого уровня до высоты h.
Решение и ответ будет примерным, так как пренебрегается работа по вытаскиванию тела из воды. Чтобы пренебречь величиной этой работы, ее, по крайней мере, потребуется оценить.
Исправьте ошибку в решении и оцените работу по вытаскиванию тела из воды.
Разобьем на два участка весь путь тела:
1) A = Fh,
где h = 5 м, F — сила для поднятия тела из воды.
F = mg − FА.
A = (mg − FА)h = (mg − ρgV)h.
2) Aпотен = mgh.
Тогда получим полную работу:
Aп = A + Aпотен = (mg − ρgV)h + mgh = h(2mg − ρgV).
A = 5(2 ? 2 ? 10 − 1000 ? 0,001 ? 10) = 5(40 − 10) = 150 Дж.
А на счет учитывания работы по вытаскивания тела — мне кажется, так как скорость вытаскивания мала, то не будет препятствия со стороны воды, и можно считать, что тело просто поднимают вверх.
Работу силы Архимеда на этом этапе можно посчитать как A = (1/2) • ρgVH (для цилиндрического тела).
Ну, а для оценки A ~ ρgV4/3 = 1 Дж.
В Вашем решении на этом этапе тело пол своей высоты проходит как бы полностью в воде, а потом резко на 100% выныривает и проходит вторую H/2 уже в воздухе, что в итоге дает те же A = (1/2) • ρgVH, как и для цилиндрического тела.
Поэтому варианта два: либо сказать, что 1 Дж — это много меньше 150 Дж, либо сказать что тело — цилиндр.