Астрофизический портал | |
|
Из аэростата пустили вверх стрелу (18 октября 2008)
DynamicMove - 18 октября, 2008 - 18:53
С аэростата, который опускался вниз со скоростью 4 м/с, выпустили стрелу из лука вертикально вверх относительно земли с неизвестной скоростью. Расстояние между аэростатом и стрелой, когда стрела достигнет наивысшей точки своего подъёма, составляет 88 м. Через время 8 с стрела пролетела мимо аэростата, падая вниз. Найти неизвестные величины.
Задачу дал учитель на листочке.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
8 с — это время от чего считается? От высшей точки или от запуска стрелы?
Аэростат двигался равномерно?
Какие величины нужно находить? Я увидел только одну — скорость.
v + vo
и поднимется на высоту:
h = (v + vo)2/(2g).
Откуда выразим искомую скорость стрелы
vo = √(2gh) − v.
После вычислений скорость стрелы 37,95 м/с.
t1 = vo/g
стрела поднимется на высоту:
h1 = vo2/(2g),
а за это время аэростат опустится на высоту:
h2 = vt1 = vvo/g.
Сумма расстояний h = h1 + h2 = 88 м.
Подставив в последнее уравнение выражения для h1 и h2, получаем
квадратное уравнение относительно искомой скорости, решая которое находим
vo = 38 м/с (примерно).
получается 37,7 м.
Численная разница небольшая из-за маленькой скорости аэростата по сравнению со стрелой. Но в любом случае решение в СО, связанной с аэростатом, неверное.
А вот про 8 сек я не понял до сих пор.