Задача 1: найти скорость протона для достижения заряженного шара

Какой минимальной скоростью v_min должен обладать протон, чтобы он смог достигнуть поверхности положительно заряженного металлического шара, имеющего потенциал ? = 400 В. Начальное расстояние протона от поверхности шара r = 3R, где R — радиус шара.

Эта задача была размещена посетителями в разделе Решаем вместе 1 октября 2007 года.

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения и превращения энергии. Протон теряет свою кинетическую энергию в результате работы электрического поля:

ΔE_k = A,

или

mv2	= q(φ1 − φ2),
2

где

φ1 = k	Q	,
	4R

— потенциал на расстоянии R + 3R = 4R от центра шара.

Из формулы:

φ = k	Q	выразим заряд шара Q =	φR	.
	R		k

Тогда потенциал электрического поля шара на расстоянии 3R от его поверхности равен:

φ1 =	φRk	=	φ	.
	4Rk		4

Тогда

mv2	= q(φ −	φ	) =	3	qφ.
2		4		4

Отсюда cкорость протона:

v = √(	3qφ	).
	2m

После вычислений получим v = 2.4×10⁵ м/с.

Далее: найти потенциал поля в центре кольца   [тема: задачи по работе поля, напряженности, потенциалу].

---