ВУЗ. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья? (15 июня 2010)

На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг • м2. Длина стержня 1,8 м, его масса 6 кг. Считать, что центр тяжести стержня с человеком находится на оси вращения скамьи.

Физика. Задания на контрольные работы 1 "Физические основы механики" и 2 "Молекулярная физика. Основы термодинамики": Методические указания к выполнению контрольных работ. - СПб.: СЗТУ, 2002. - 54 с. Задача 165.

Комментарии

J = (1/12) ml2.

J1 = J2. Какие замечания, задача на вращение?

Закон сохранения момента импульса и ничего более.
Закон я такой знаю.

Цитирую:

Закон сохранения момента импульса (закон сохранения углового момента) — векторная сумма всех моментов импульса относительно любой оси для замкнутой системы остается постоянной в случае равновесия системы. В соответствии с этим, момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется со временем.

Но есть условие, что скамья займёт горизонтальное положение, что произойдёт?

Изначально был момент инерции только человека и скамьи. После того, как стержень принял горизонтальное положение, то прибавится ещё и его момент инерции.
А как это всё формулами записать, запутался немного? S.P.S.
Ioωo = (Io + ml2/12) ω.
Ioωo − это что, не понимаю?

И почему ? за скобкой, а не так: Io? + ml2/12 ?

Отсюда можно выразить искомую ?, если нет ошибки:

? = Io?o / (Io + ml2/12). Спасибо!!!

Ioωo — изначальный момент импульса.

(Io + ml2/12) ω — момент импульса после того, как стержень принял горизонтальное положение.

По закону, процитированному Вами, они равны.

AssemblerIA64, S.P.S.

Ответ ещё не посчитал...

У меня получилось 3,02 рад/с. Так? А у Вас?
ml2? / 12 − это момент импульса стержня?
Для систем, совершающих вращение вокруг одной из осей симметрии (вообще говоря, вокруг так называемых главных осей инерции), справедливо соотношение:

L = Jw,

где J − момент инерции относительно оси вращения, w − вектор угловой скорости.

Формула момента инерции J для однородного тонкого стержня массой m и длиной l, когда ось вращения проходит через центр тяжести стержня перпендикулярно стержню:

J = (1/12) ml2.

Закон сохранения момента импульса для одного тела, момент инерции которого меняется, запишется следующим образом:

J1w1 = J2w2.

У меня так же.
Наши идеологии совпали....!!!
Надоело разбираться?