ВУЗ. Найти относительное число молекул азота (10.05.2010)

Азот находится под давлением р = 105 Па при температуре Т = 300 К. Найти относительное число молекул азота, скорости которых лежат в интервале от Vв + ?v, где ?v = 1 м/с.

ОМГТУ, 1 курс, задача из методички, преподаватель Чушнякова О. О.

Комментарии

А интервал имелся в виду Vв ± ΔV ?

В таком случае, т.к. Δv мало по сравнению со средней скоростью молекул, относительное число будет равно f (vв) · 2Δv, где f (v)ф-ция распределения Максвелла по модулю скоростей.

интервал именно Vв + ?v.
что это значит f (vв) · 2Δv ? функцию умножили на изменение? и что это за функция? в википедии непонятно.
для того, чтобы найти относительное число молекул азота, записываем формулу ?N/N = ?(V) ?V...

дальше записываем формулу распределения Максвелла по скоростям...

и записываем формулу вероятной скорости через молярную массу...

подставляем вероятную скорость в формулу распределения Максвелла и находим f (vв)...

и затем находим ?N/N

Ничего не понял! это какой курс физики? можно формулами объяснить, пожалуйста?
То есть Вы хотите сказать, что интервал — [vв + Δv; +∞]. Но в таком случае нам нужно будет честно искать площадь под графиком распределения, т.е. брать интеграл. Но вообще говоря, выражение для первообразной выглядит просто ужасно, и ко всему вдобавок не выражается в элементарных функциях.
никакой интеграл брать не надо....

записываем функцию f (v) = 4πv2 (μ/(2πRT))3/2 exp (μ v2/(2RT)).....

дальше записываем vв = ?(2RT/μ)....

подставляем эту скорость в формулу и находим f (v)

если я правильно посчитала, то получается 0,06....

дальше находим ?N/N = ?(V) ?V

?N/N = 0.06 × 1 = 0.06... (?V = 1 м/с по условию задачи)

В самом первом сообщении я имел в виду почти то же самое, но так как думал, что интервал выглядит как [vв - Δv; vв + Δv], то ещё домножил на 2.
Надоело разбираться?