ВУЗ. На сколько поднимется эфир в капиллярной трубке? (2.02.2010)

На сколько поднимется эфир в капиллярной трубке с диаметром канала 0.66 мм, если краевой угол на границе соприкосновения стекла, эфира, воздуха равен 20°? На сколько опустится в этих же условиях ртуть, если краевой угол 155 градусов?

Задача взята из методических указаний к контрольным работам. Автор не указан. Дана преподавателем Индустриального университета Голубевым В. Ю.

Сила, действующая на стенки капилляра равна по модулю произведению длины линии соприкосновения жидкости на коэффициент поверхностного натяжения:

F = πdσ.

Нас интересует вертикальная составляющая, поэтому:

Fx = πdσ cos Θ.

Это сила, с которой жидкость действует в вертикальном направлении на капилляр. Но по III закону Ньютона капиллярная трубочка тоже действует на жидкость с такой же силой. Эта сила должна уравновешиватья силой тяжести поднятого столба:

mg = πdσ cos Θ,

ρghπd2 / 4 = πdσ cos Θ,

Отсюда h = (4σ cos Θ) / (ρgd).

Коэффициенты поверхностного натяжения и плотности можно найти в справочнике.

Благодарю!