ВУЗ. Суммарная кинетическая энергия и импульсы нейтронов (4.11.2009)

Нейтрон с кинетической энергией T = 2mc2 налетает на другой, покоящийся, нейтрон. Определить в СЦИ суммарную кинетическую энергию нейтронов Т и импульс каждого из них.

ВУЗ. Задачник Трофимова. НГАВТ.

Комментарии

В системе центра масс каждый нейтрон движется со скоростью, равной по модулю половине скорости первого нейтрона в лабораторной системе отсчёта. Тогда TΣ = 2 × 2mc2 / 4 = mc2.

С импульсом как-то непонятно. При выражении скорости в ЛСО получается, что она больше скорости света. Но если исходить из энергии, то получится, что импульс каждого нейтрона равен mc. А вообще-то, скорость нейтрона должна быть меньше скорости света в вакууме.

Непонятно выражение TΣ = 2 × 2mc2 / 4 = mc2. Не могли бы Вы его поподробнее расписать, а про импульс у меня тоже получалось mc, но я думал, что так не верно...
Первый множитель (двойка) потому, что два нейтрона. Делить на четыре, т. к. скорость нейтронов в СЦМ будет равна половине скорости первого нейтрона в ЛСО, а T ~ v2.
То есть у второго нейтрона кин. энергия тоже 2mc2, или она станет такой после столкновения с первым?
Нет, у обоих нейтронов в СЦМ одинаковая энергия, и она равна 2mc2/4. После соударения импульс и энергия останутся такими же.
Если мы ищем импульс каждого нейтрона после столкновения, то если энергия равна 2mc2/4,   E = pc,   p = E/c, отсюда p = (2mc2 / 4) / c = mc / 2, а не mc, как у Вас.

Повторю, что нужно найти импульса каждого, а не сумму.

AssemblerIA64, по-моему, у Вас ошибочное решение для энергии.

Я в этом вопросе слаб, поэтому пока не могу четко сформулировать, где именно у Вас ошибка. (По-моему, у Вас ошибочно определена скорость системы центра масс.)

Это задача 1.442 из задачника Иродова И.Е. "Задачи по общей физике" (3-е изд., 2002).

У него приведен ответ:

а) K' = 2mc2√[1 + (K / (2mc 2))] − 1 = 777 MeV.

б) p' = √(mK / 2) = 940 MeV / c.

Имеется в виду, что масса нейтрона 940 МэВ.

А у Вас ответ mc 2 = 940 MeV, а не 777.

Для импульса Вы получили правильный ответ.

Я только что пытался решить эту задачу; у меня ответы численно сошлись, но пока не получается получить ответ в виде формулы.

Ответ с энергией вообще не понятен. Не могли бы Вы расписать этот ответ?

К, как я понял, это энергия 2mc2 1 нейтрона до столкновения, а К' — энергия после?

Скажите, плиз! Вы решили эту задачу?? Не могли бы Вы прислать мне на почту решение =)) odushkina@bk.ru Спасибо!
Надоело разбираться?