ВУЗ. На какое расстояние должен опуститься груз? (27 марта 2009)

Через шкив, насаженный на общую ось с маховым колесом, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы массами 200 и 400 г. Момент инерции колеса со шкивом равен 0,042 кг/м2. На какое расстояние должен опуститься груз большей массы, чтобы колесо со шкивом получило скорость, соответствующую 60 об/мин? Радиус шкива 10 с.

Задача взята из сборника задач АГУ.

Задача на одну формулу. Запишите закон сохранения энергии — получите ответ.
1. Динамический метод:

− записать уравнение динамики для каждого груза,

− записать уравнение динамики вращательного движения,

− дополнить кинематическим уравнением,

− решить систему уравнений относительно искомого расстояния.

2. Энергетический метод:

− выбрать нулевой уровень и записать закон сохранения энергии, учитывая изменение потенциальной, кинетической энергии движения и кинетической энергии вращения колеса.