ВУЗ. Найти радиус вала (11.05.2009)

Вал вращается с угловой скоростью wo = 50 об/сек и останавливается через время t = 8 сек после начала действия тормозящей силы F = 15 Н, действующей на поверхность вала по касательной. Масса вала m = 20 кг. Найти радиус R.

Задача 1-го курса СпбГУРП, инженерно-экологический факультет.

Комментарии

Моё решение.

Угловое ускорение равно отношению приращения угловой скорости ко времени, следовательно, 50/8 = 6,25.

Выражаем угловое ускорение через отношение M/I = FR/(mR2/2), отсюда выражаем R = 2F/(Em), где Е — угловое ускорение.

Подставляем в формулу, получаем: R = 15 × 2/(6.25 × 20) = 0.24 м.

Не уверена, правильно ли я взяла момент инерции вала: нужно брать mR2/2 или просто mR2 ?

Как правило, вал представляет собой сплошной цилиндр. Момент инерции сплошного цилиндра:

J = MR2/2.

Спасибо. Значит, задача решена верно?
Да.
Большое спасибо!
Надоело разбираться?