ВУЗ. Предельная прочность каната (3.05.2009)

Стальной канат, выдерживающий вес неподвижной кабины лифта, имеет диаметр d = 9 мм. Какой диаметр должен иметь канат, если кабина лифта может иметь ускорение до 9g? Предел прочности стали 500 МПа.

Российский Государственный Открытый Технический Университет путей сообщения. Физика. Задания на контрольные работы № 1 и 2. Москва - 2006.

Комментарии

Без учета массы троса:

Mg = σs.     (1)

M(g + a) = σS.     (2)

s = πd2/4,   S = πD2/4.     (3)

Из (1) выражаем массу и подставляем во второе уравнение с учетом (3).

Из получившегося уравнения выражаем искомый диаметр D.

По мотивам интернета. Ссылку не даю, так как по опыту знаю, что такие страницы погибают и висят не долго.

Во многих источниках пишется, что предельная перегрузка для человека 8 − 10g. Испытания проводятся обычно на центрифуге как раз в диапазоне от 5g до 15g.

5g в течение 5 с и 15g в течение 2 с выдержит любой здоровый человек, так как за такое время он даже не успеет потерять сознание из-за отлива крови от головы.

Американцы провели эксперимент: посадили человека в вагонетку с реактивным двигателем и за 5 с разогнали до 1000 км/ч и с помощью гидро тормоза остановили за 2 с, при этом человек испытал нагрузку в 40g.

Из книги рекордов Гиннесса: человек выжил при перегрузке 179g − при автоаварии.

Интересно, как могли вычислить 179g? Предположим скорость была 40 м/с, тогда путь торможения при а = 1800 м/с2 должен быть около 0,5 м. Конечно, это чудо, что человек остался жив.

Надоело разбираться?