ВУЗ. Найти круговые частоты и период биений результирующего колебания (28.04.2015)

При сложении двух гармонических колебаний одного направления результирующее колебание точки имеет вид x = A cos (2,1t) cos (50t), где t — в секундах. Найти круговые частоты складываемых колебаний и период биений результирующего колебания.

Источник: ИТМО ИХиБТ, методические указания по физике, часть 2.

Начните решение задачи из записи в общем виде 2 уравнений гармонических колебаний.

x1 = A cos (ω1t + φ1),

x2 = A cos (ω2t + φ2).

А потом запишите результат сложения в общем виде, используя тригонометрические формулы.

Учитывая, что:

ω1 = ω2 + Δω

и по условию:

φ1 = φ2 = 0.

Сравнивая уравнение в общем виде и данное в условии задачи, находим круговые частоты, а период биения:

Тб = 2π / Δω.