ВУЗ. Какую часть окружности пройдет тело до максимальной скорости? (12.11.2013)

Тело из состояния покоя начинает движение по окружности и движется по ней с постоянным по модулю ускорением. Какую часть окружности пройдет тело до того, как его скорость станет максимальной?

Физтех, 2014.

Так будет нечестно выкладывать задачи действующей олимпиады на такие сайты. Прошу создателей удалить вопрос.