ВУЗ. Найти высоту, на которую нужно поставить тело (11.10.2012)

Тело массы m без начальной скорости с некоторой высоты h скатывается по кривой заданной уравнением y = x1/2. На некоторой высоте тело отрывается от кривой. Найти высоту, на которую нужно поставить тело, если высота отрыва есть 3 м.

Задача придумана преподавателем теоретической механики.

Решаю через L. Дальше уравнений Лагранжа не знаю теории.

Проверьте, пожалуйста, решение (кликните по рисунку для увеличения):

решение

У меня в конце получилось уравнение, которое решить не могу. Возможно, что-то делаю неправильно, или еще добавить уравнений связи надо.

Вам принципиально её делать именно через уравнение Лагранжа? Если нет, то могу предложить другой метод решения... отпишитесь))