ВУЗ. Найти напряжённость поля в точках (6.05.2012)

рисунок к задачеИмеется сфера радиуса R и равномерно заряженного заряда +Q. От неё на расстоянии R вправо проходит бесконечная нить, равномерно заряженная с линейной плотностью −λ. На расстоянии 3R вправо от нити и R вниз находится точка М2. Требуется найти Е в т. М1 (центр сферы) и М2. Подробнее — см. рис.

С урока физики, химический факультет СПБГУ, 1 курс.

Мои догадки.

В т. М1 поле создаётся только нитью. E1 = −λ / (4πЕoR),

(из уравнения для поля бесконечно заряженного цилиндра E (r) = λ / (2πЕor)   (r > R)).

В точке М2:   Е2 = Есф. − Енити,

Есф. = Q / (4πЕo(r1)2),

где r1 = 4R,

Енити = Q / (2πЕor2),

где r2 = 3R.

Но мне подсказали, что Е2 находится векторно.

Комментарии

Можно удалить, я уже решил и мне её зачли :)

Суть такая: нужно было построить E результирующий.

Для этого по правилу параллелограмма строим этот вектор.

Угол M1M2A в треугольнике AM1M2 и гипотенуза М1М2 находятся по теореме Пифагора.

Вроде там α = arcsin ((26)1/2 / 26). Потом по теореме косинусов находится результирующий вектор.

Удалять не будем: скорее всего, в будущем кому-нибудь задача обязательно пригодится.

student_himik, я правильно Вас понял? (26)1/2 / 26 = [√(26)] / 26 = 1 / √26 = 26−1.

Точка М1, М2 и её проекция на пунктир образуют треугольник со сторонами 5R,   R   и   R • 261/2.

cos (M1M2A) = AM2 / M1M2 = R / (R • 261/2) = 1 / (261/2).

Вот, теперь точно так :)

Надоело разбираться?