ВУЗ. Найти ЭДС индукции в стержне (8.01.2012)

В магнитном поле, индукция которого B = 1 Тл, вращается металлический стержень длинной L = 18 см, с угловой скоростью 2 рад/с. Ось вращения проходит через точку L / 9 и параллельна магнитному полю. Найти ЭДС индукции, возникающую в стержне.

Задачу дал преподаватель. ВУЗ НИУ ИТМО.

Ei = −ΔФ / Δt,

где ΔФ = BΔS.

Рассмотрите изменение площади за t = T, только учтите направление создаваемых Ei.

то есть получается, что ΔS = ωL2/2 − ω(L/9)2/2 ?
S1 = π (L / 9)2,

S2 = π (8L / 9)2.

Да, то есть должно быть (8/9) L, а не L. Глупо ошибся.)
Спасибо большое!
Иваг, выложите, пожалуйста, Ваше полное решение задачи. Интересно увидеть.

Ei = −?Ф / ?t,

где ?Ф = B?S.

?S = ? (8/9L)2/2 − ? (L/9)2 / 2 = 64?L2 / 81 − ?L2 / 81 = 63?L2 / 81,

?S = 0,0504 м2,

Ei = B?S / 2 = 0,0252 В.

S = πr2, поясните, например, свою S2 = ω (8/9L)2 / 2.
Спасибо за решение!
Решение неверное.
Тогда помогите решить, пожалуйста. Все было бы просто, если б ось проходила через конец стержня.