ВУЗ. Определить длину волны и спектральную плотность (6.09.2011)

Температура абсолютно черного тела равна 2000 К. Определить длину волны, на которую приходится максимум спектра энергии излучения, и спектральную плотность энергетической светимости для этой длины волны.

СЗТУ СПБ. 502 задача. 2006 год.

Комментарии

Возьмите закон Стефана-Больцмана и закон смещения Вина.
Порядок решения должен быть именно таким?
Есть ещё варианты её решить?
Сначала закон Стефана-Больцмана, а затем закон смещения Вина?
Только так?

R0э(T) = σT4   — закон Стефана-Больцмана.

σ = 5,7 × 10−8 Вт/(м2•K4) — постоянная Больцмана.

Энергетическая светимость Rэ(T) = 0∫rw(T)dw.

rw = rλ(λ / (2πc)).

Как определить спектральную плотность энергетической светимости?

λmax = 1,45 мкм у меня получилось.

R0э(T) = 1,6 × 1013 / (5,7 × 10−8) = 0,28 × 105 Вт/м2.

Формула
Эта формула для нахождения спектральной плотности энергетической светимости?

Как по ней это посчитать? Правильно?
Помогите мне, пожалуйста.

А потом использовать закон Рэлея-Джинса или закон Планка?

Надоело разбираться?