Какой стала бы продолжительность суток на Земле, если бы Земля вращалась с такой скоростью, что тела на экваторе парили в невесомости? Радиус Земли 6×106 м.
(Районная олимпиада по физике для 9 классов города Тольятти 1982 года.)
На середине доски, лежащей на горизонтальной плоскости, стоит однородный цилиндр диаметром d и высотой h = 3d. Один край доски начинают медленно поднимать. Определите, что произойдёт с цилиндром раньше: начнёт ли он соскальзывать по доске или опрокинется? Коэффициент трения скольжения между цилиндром и доской равен 0,2.
Предположим, что Земля начинает очень медленно уменьшать скорость вращения вокруг своей оси и в какой-то момент останавливается. Будет ли в этих условиях присутствовать сила притяжения к Земле или нет? Спасибо.
Через время to = 4 с после старта воздушного шара, поднимающегося с поверхности земли с ускорением a = 0,5 м/с2, из его корзины бросают мяч со скоростью vo = 5,5 м/с под углом α = 30° к горизонту (измерения проведены относительно корзины). Найти расстояние от места старта шара до места падения мяча.
Шайба начинает двигаться по наклонной плоскости с углом α к горизонту со скоростью Vо. Определить время, через которое шайба вернется в исходное положение, если коэффициент трения равен ?.
Задачу придумала моя учительница Юшина Любовь Петровна.
P.S. Как решать задачи, в которых НИЧЕГО НЕ ДАНО?!
Пять акробатов, имеющих массы 60, 50, 40, 30 и 20 кг, выполняют цирковой номер на качелях-трамплинах, расположенных один за другим. Самый тяжелый акробат прыгает на первый трамплин с высоты 2 м (рисунок). Второй, третий и четвертый акробаты, но очереди подпрыгивают вверх и прыгают на следующий трамплин. Определить, на какую высоту h подпрыгивает последний акробат. Принять, что работа мышц акробатов полностью расходуется на преодоление силы трения и что массой трамплина можно пренебречь.
Металлический шар, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, совершает колебания. На пути нити поставили палку, которую опускали все ниже и ниже. В конце концов нить оборвалась.
1) Почему нить оборвалась?
2) Оценить предельную силу натяжения нити. Ответы объяснить с помощью формул.
Движение материальной точки задано уравнением r(t)=i(A+Bt2)+kCt (здесь r, i, k являются векторами), где A = 10 м, В = −5 м/с2, С = 10 м/с. Начертить траекторию точки. Найти выражения v(t) и a(t) (v и а — векторы). Для момента времени t = 1 с вычислить:
Проволока длиной L натянута горизонтально между двумя зажимами. К середине ее подвешен груз весом P, в результате чего возник прогиб J. Определить зависимость J от P, если известны модуль Юнга материала проволоки E, ее диаметр d. Считать относительное натяжение проволоки малым (J/L << 1).
По деревянным сходням, образующим угол α с горизонтом, втаскивают за верёвку ящик. Коэффициент трения ящика о сходни μ. Под каким углом к горизонту следует направить верёвку, чтобы с наименьшим усилием втаскивать ящик равномерно?
Можно ли природу сил натяжения нити и силу реакции опоры считать одинаковой? Если известны случаи:
Колебание математического маятника.
Колебание тела в сферической чаши.
Силу трения и силу сопротивления воздуха не учитывать.
(Вопрос возник при обсуждении задачи из сборника олимпиадных задач, в которой тело совершает гармонические колебание в сферической чаше. Необходимо определить период колебания груза, зная первоначальное отклонение груза, угол, массу груза).
Маленькое тело соскальзывает без трения с вершины гладкой полусферы радиуса R, закреплённой на гладкой горизонтальной поверхности. Определите, на какую максимальную высоту тело сможет подняться после удара о горизонтальную поверхность.
Учебный центр при МГТУ им. Н. Э. Баумана. Контрольные работы. Подготовительные курсы. Вариант А-3.
Кузнечик массой m, находится на одном конце линейки массой mo длиной L в точке А, причём линейка укреплена в точке О, так что АО = ОВ, она может вращаться вокруг оси О, решил перепрыгнуть на противоположный конец линейки, в точку В.
С какой минимальной по модулю скоростью должен прыгнуть кузнечик, чтобы оказаться на противоположном конце линейки? До прыжка система «кузнечик-линейка» находится в уравновешенном горизонтальном положении.
Металлический шар, подвешенный на невесомой нерастяжимой нити, совершает колебания. На пути нити поставили палку, которую опускали все ниже и ниже. В конце концов нить оборвалась.
