механика

Задача 4: отраженный звуковой сигнал догоняет автомобиль

рисунок к задачеАвтомобиль, находящийся на расстоянии l от длинной бетонной стены и движущийся от нее со скоростью v так, как показано на рисунке, посылает короткий звуковой сигнал. Какое расстояние пройдет автомобиль до встречи с отраженным сигналом? Скорость звука u.
Теги:

Задача 3: цепочка соскальзывает с наклонной плоскости

Тонкую цепочку длиной 45 см удерживают за верхний конец на гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 30° с горизонтом. Через какое время после освобождения цепочки она полностью покинет наклонную плоскость, если вначале ее нижний конец находился у края наклонной плоскости?

Теги:

Задача 2: брусок скользит по столу и останавливается

Тонкий однородный брусок длиной L скользит сначала по гладкому горизонтальному столу, а затем попадает на шероховатый участок с коэффициентом трения μ. Брусок останавливается, въехав туда наполовину. Найдите начальную скорость бруска и время торможения.

Теги:

Задача 1: человек идет через лес и болото

Человек идет из поселка A в поселок B. При этом первую часть пути он движется по лесу со скоростью u, а вторую — по болоту со скоростью v. Как должен двигаться человек, чтобы добраться из A в B за минимальное время? Граница раздела "лес - болото" — прямая.

Теги:

Задача 8: движение модели корабля с сопротивлением

Модели корабля толчком сообщили скорость vo = 10 м/с. При движении модели на нее действует сила сопротивления, пропорциональная скорости: F = −kv.
  1. Найдите путь, пройденный моделью за время, в течение которого ее скорость уменьшилась вдвое.
  2. Найти путь, пройденный моделью до полной остановки.
  3. Какое время пройдет до полной остановки корабля? Считать k = 0,5 кг/с. Масса модели m = 0,5 кг.
Теги:

Задача 6: грузоподъемность увеличенного подъемного крана

Действующая модель подъемного крана способна поднять 10 бетонных плит без обрыва троса. Сколько плит поднимет реальный кран, изготовленный из тех же материалов, если линейные размеры крана, троса и плит в 12 раз больше, чем в модели?
Примечание: напряжение, возникающее в тросе сечением S при нагрузке весом P, равно: σ = F/S.

Теги:

Задача 5: продолжительность года при уменьшении Солнечной системы

Если бы все линейные размеры Солнечной системы были пропорционально сокращены так, чтобы среднее расстояние между Солнцем и Землей стало 1 м, то какова была бы продолжительность одного года? Считайте, что плотность небесных тел при этом не меняется.

Теги:

Задача 4: коэффициент полезного действия погружения модулей

Предлагается построить подводную лабораторию на большой глубине. Для этого под воду опускают легкие модули объема V с помощью прикрепленного к ним балласта массы M. После этого модули закрепляют на дне, а балласт медленно поднимают на борт судна. Каков коэффициент полезного действия описанного способа погружения? Плотность вещества балласта ρ, плотность воды ρо, ускорение свободного падения g. Размерами модуля и балласта по сравнению с глубиной погружения пренебречь.

Теги:

Задача 3: альтернативная модель запуска ракет

рисунок к задачеПредлагается следующая альтернативная модель запуска ракет. Вместо того, чтобы запускать их традиционно вверх, рекомендуется отпускать ракеты вниз по направляющим, образующим дугу большого радиуса R. В некоторый момент движения по направляющим следовало включать двигатель. Как отличаются высоты подъема ракеты альтернативным способом и традиционным? Считать, что двигатель ракеты работает короткий промежуток времени, а сопротивлением воздуха и трением между корпусом ракеты и направляющими можно пренебречь. Принять известными R и высоту подъема традиционным способом H1.
Теги:

Задача 2: сможет ли взлететь пилот на педальном вертолете?

Некто сконструировал педальный вертолёт с такими параметрами: масса очень мала, диаметр винта d = 8 м. Сможет ли пилот массой М = 80 кг взлететь на такой машине? (Сравните требуемую мощность с мощностью лошади.) Молярная масса воздуха M = 29 г/моль.

Теги:

Задача 1: луноход на Земле и на Луне

Поверхность образца породы начинает разрушаться, если на нее воздействует давление большее некоторой определенной величины. Модель лунохода в земных испытаниях имела наибольшую массу, при которой она двигаясь по образцу данной породы, еще не разрушала ее. Во сколько раз размеры оригинала лунохода могут отличаться от земной его модели, чтобы луноход не разрушал эту породу на Луне? Луноход и его модель изготовлены из одних и тех же материалов. На поверхности Земли gЗ = 9,8 Н/кг, на поверхности Луны gл = 1,6 Н/кг.

Теги:

Задача 6: угол максимального отклонения нити

Подвешенному на нити шарику сообщили начальную скорость в горизонтальном направлении. Когда нить отклонилась на угол α = 30° от вертикали, ускорение шарика оказалось направленным горизонтально. Найдите угол максимального отклонения нити.

Теги:

Задача 5: минимальная сила, чтобы сдвинуть груз

рисунок к задаче Два одинаковых груза массой M каждый, соединенные пружиной, лежат на шероховатой горизонтальной плоскости в поле тяжести земли. Какую минимальную горизонтальную силу необходимо приложить к правому грузу, чтобы пришел в движение левый груз? Коэффициент трения грузов о плоскость μ. В начальном состоянии пружина не деформирована.
Теги:

Задача 4: максимальная дальность полета шайбы

Шайба, скользившая по гладкому полу со скоростью vo = 12 м/с, поднимается на трамплин, верхняя часть которого горизонтальна, и соскакивает с него. При какой высоте трамплина h дальность полета шайбы S будет максимальной?

Теги:

Задача 3: максимальная дальность полета камня

Максимальная дальность полета камня, выпущенного из неподвижной катапульты, равна S = 22,5 м. Найдите максимально возможную дальность полета камня, выпущенного из этой же катапульты, установленной на платформе, которая движется горизонтально с постоянной скоростью v = 15,0 м/с. Сопротивление воздуха не учитывать, ускорение свободного падения считать g = 10,0 м/с2.

Теги:

Страницы

Подписка на RSS - механика