2.1 Равноускоренное движение: задачи с ответами

(Все задачи по кинематике и ответы к ним находятся также в zip-архиве (332 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить все задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

2.1.   Скорость автомобиля за 20 с уменьшилась с 20 м/с до 10 м/с. С каким средним ускорением двигался автомобиль?   [−0,5 м/с2]

2.2.   Тело, свободно падающее из состояния покоя, в конце первой половины пути достигло скорости 20 м/с. С какой высоты падало тело?   [40 м]

2.3.   Определить начальную скорость и ускорение автомобиля, если, двигаясь равноускоренно, за первые 3 с он прошел путь 18 м, а за первые 5 с40 м.   [3 м/с; 2 м/с2]

2.4.   Во сколько раз необходимо увеличить начальную скорость вертикально вверх брошенного тела, чтобы высота подъема увеличилась вдвое?   [в √2 раз]

2.5.   Тело свободно падает с высоты 540 м. Разделите эту высоту на три части, на прохождение которых тело затрачивает одинаковое время.   [60 м; 180 м; 300 м]

2.6.   От движущегося поезда отцепился последний вагон. Поезд продолжает двигаться с той же скоростью. Найти отношение расстояний, пройденных поездом и вагоном к моменту остановки вагона. Движение вагона равнозамедленное.   [2]

2.7.   Тело, двигаясь равноускоренно, проходит последовательно два одинаковых отрезка пути длиной 10 м за времена 1,06 с и 2,2 с. Найти начальную скорость и ускорение тела.   [−3 м/с2; 11 м/с]

2.8.   Двигаясь равноускоренно, тело проходит некоторое расстояние. Скорость тела в начале пути v1, а в конце v2. Определить среднюю скорость V движения тела.   [ V = (v1 + v2)/2 ]

2.9.   Бросив камень в колодец, наблюдатель через время t услышал всплеск воды. Определить глубину колодца. Скорость звука в воздухе равна c.

Ответ к задаче 2.9:     h = с (gt + с − √(с(с + 2gt))).
g

2.10.   Двигаясь равноускоренно из состояния покоя, тело проходит некоторое расстояние. Найти отношение средней скорости тела на второй половине пути к средней скорости на первой половине пути.   [ v2/v1 = √2 + 1 ]

2.11.   Тело движется равноускоренно из состояния покоя в течение некоторого времени. Найти отношение средних скоростей движения тела за вторую и за первую половины времени движения.   [ v2/v1 = 3 ]

2.12.   Двигаясь равноускоренно, тело прошло за первую секунду движения расстояние 1 м, за вторую — 2 м, за третью — 3 м и т. д. Определить начальную скорость и ускорение тела.   [0,5 м/с; 1 м/с2]. Эта задача имеет решение.

рисунок к задаче 132.13.   На рисунке слева приведена зависимость скорости тела от координаты. Где ускорение тела больше: в точке 1 или в точке 2?   [2]

2.14.   Тело, пущенное вверх вдоль наклонной плоскости со скоростью 1,5 м/с, вернулось обратно со скоростью 1 м/с. Найти среднюю скорость тела на всем пути. Вверх и вниз тело двигалось с постоянным ускорением.   [0,6 м/с]

2.15.   Два тела одновременно брошены с одинаковыми скоростями vo: одно вниз с высоты H, другое — вверх. На какой высоте тела встретятся?

Ответ к задаче 2.15:     h =  H (1 −  gH  ).
2 4vo2

2.16.   Тело движется равноускоренно из состояния покоя. Найти отношение скоростей тела в конце четвертого и в конце первого метров пути.   [ v4/v1 = 2 ]

2.17.   Тело начинает двигаться равноускоренно из состояния покоя. Спустя время to ускорение тела меняет знак на противоположный, оставаясь прежним по модулю. Через какое время после начала движения тело пройдет через исходную точку?   [t = to(2 + √2) ]

2.18.   Тело, движущееся с ускорением 1 м/с2, в некоторый момент времени проходит через точку A, имея скорость 10 м/с. На каком расстоянии от точки A находилось тело секунду назад?   [на расстоянии 9,5 м от точки A]

2.19.   Отходящий от станции поезд на первом километре пути увеличил свою скорость на 10 м/с, а на втором — на 5 м/с. На каком километре среднее ускорение поезда было больше?   [на втором]

2.20.   Тело совершает колебательное движение, в течение времени t ускорение тела равно а, затем в течение того же времени t ускорение равно −a, затем опять a и т. д. Найти расстояние между крайними положениями тела.   [ at2/4 ]

2.21.   Тело движется равноускоренно из состояния покоя с ускорением a. Через время t ускорение тела становится отрицательным. При какой величине нового ускорения тело через время t пройдет через исходную точку?   [ a1 = −3a ]

2.22. Если мимо стоящего на перроне пассажира первый вагон тронувшегося поезда проходит за 10 с, то за какое время мимо него пройдет весь поезд, состоящий из 16-ти вагонов? Поезд движется равноускоренно.   [40 c]

2.23.   Поезд трогается с места и равноускоренно проходит мимо неподвижного пассажира. При этом первый вагон прошел мимо него за время t1, а последний — за время t2. За какое время мимо пассажира прошел весь поезд, если первоначально пассажир стоял у головы поезда?

Ответ к задаче 2.23:     t = t12 + t22 .
 2t2

2.24.   Тело движется из состояния покоя равноускоренно. Во сколько раз путь, пройденный телом за восьмую секунду движения, больше пути, пройденного за третью секунду?   [ S8/S3 = 3 ]

2.25.   Торможение поезда началось на расстоянии 200 м от станции. На каком расстоянии от станции окажется поезд, идущий со скоростью 30 м/с, через 7 с после начала торможения с ускорением −5 м/с2?   [110 м]

2.26.   Расстояние между двумя свободно падающими каплями через время 2 с после начала падения второй капли было 25 м. На сколько позднее первой начала падать вторая капля?   [1 c]

2.27.   Равнозамедленно движущееся тело проходит два последовательных одинаковых участка длиной L за времена t и 2t. Найти скорость тела в начале первого участка и ускорение.   [ vo = 7L/6t;   a = −L/3t2 ]

Далее: следующие 27 задач по равноускоренному движению.   |   Вернуться к списку разделов КИНЕМАТИКИ.

Надоело разбираться?