21. Движение идеальной жидкости: задачи по физике с ответами

(Все задачи по статике и гидростатике и ответы к ним находятся в zip-архиве (615 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решать задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

21.1.   Насосная станция города поддерживает в водопроводе на уровне первого этажа давление 5 атм. Определите (пренебрегая трением при течении жидкости) скорость струи воды, вытекающей из крана на первом, втором и третьем этажах, если краны каждого последующего этажа расположены на 4 м выше. На какой этаж вода по водопроводу уже не поднимется?   [28,0;   27,3;   26,5 м/с.   На 12-й этаж]

21.2.   Сосуд с водой подвешен к потолку. Высота воды в сосуде h. На сколько изменится натяжение подвеса, если в днище сосуда открыть маленькое отверстие, из которого вытекает струя сечения S? Плотность воды ρ.   [ищите ответ в общем файле темы]

21.3.   Насос должен подавать ежесекундно объем Q воды на высоту h по трубе постоянного сечения S. Какова должна быть мощность насоса? Плотность воды ρ.   [ищите ответ в общем файле темы]

рисунок к 21.421.4.   а) Стационарный поток жидкости, протекающей по трубе переменного сечения, давит с силой F на участок A между сечениями 1 и 2, который по третьему закону Ньютона давит с такой же силой в противоположном направлении. Следовательно, суммарная сила, действующая на жидкость со стороны этого участка, направлена против движения жидкости. Почему же жидкость в области 2 имеет большую скорость, чем в области 1?

б) Чему равна суммарная сила, действующая на жидкость со стороны участка Л? Площади сечений в областях 1 и 2 равны S1 и S2. Плотность жидкости ρ. В области 2 скорость жидкости равна v, давление равно нулю.   [ищите ответ в общем файле темы]

рисунок к 21.521.5.   Из широкого сосуда через узкую цилиндрическую трубку вытекает жидкость плотности ρ. Как распределены по вертикали давление и скорость жидкости в сосуде и трубке? Давление воздуха Рo.   [ищите ответ в общем файле темы]

21.6.   По изогнутой под прямым углом трубе поперечного сечения S со скоростью v течет жидкость плотности ρ. С какой силой жидкость действует на трубу, если давление жидкости на выходе из трубы p? Силой тяжести пренебречь.   [ищите ответ в общем файле темы]

21.7.   Насос представляет собой расположенный горизонтально цилиндр с поршнем площади S и выходным отверстием площади s, расположенным на оси цилиндра. Определите скорость истечения струи из насоса, если поршень под действием силы F перемещается с постоянной скоростью. Плотность жидкости ρ.   [ищите ответ в общем файле темы]

21.8.   По наклонной плоскости стекает широкий поток воды. На расстоянии l по течению глубина потока уменьшилась вдвое. На каком расстоянии глубина потока уменьшится в 4 раза?   [ x = 5 • l ]

21.9.   Плита массы m удерживается на месте в горизонтальном положении N струями жидкости, бьющими вертикально вверх из отверстий сечения S каждое. Скорость жидкости на выходе из отверстий v. На какой высоте над отверстиями удерживается плита?   [ищите ответ в общем файле темы]

рисунок к 21.1021.10*.   Во сколько раз увеличится сброс воды через широкую плотину, если уровень воды над кромкой плотины возрастет в 2 раза? Профиль плотины изображен на рисунке.   [ищите ответ в общем файле темы]

рисунок к 21.1121.11*.   Водосброс из широкого плоского сосуда происходит через треугольный вырез в его кромке. Во сколько раз уменьшится водосброс при понижении уровня воды от H до h?   [ищите ответ в общем файле темы]

рисунок к 21.1221.12.   Плоская бесконечная струя жидкости толщины h падает под углом α со скоростью v на плоскость. На какие струи распадается падающая струя?   [ищите ответ в общем файле темы]

21.13*.   Две пластины, расположенные под углом друг к другу, движутся со скоростью v по нормалям к своим поверхностям. Найдите скорости струй, возникающих при столкновении пластин, если движение материала пластин рассматривать как движение идеальной жидкости.   [ищите ответ в общем файле темы, к ответу есть рисунок и пояснение]

21.14*.   Определите форму стационарной струи после столкновения двух струй радиусов R и r, которые двигались навстречу друг другу с одинаковыми скоростями.   [ Конус с cos α = (R2 − r2)/(R2 + r2). К ответу есть рисунок-пояснение. ]

рисунок к 21.1521.15.   «... В 1941 году немцы придумали кумулятивный противотанковый снаряд. На конусе снаряда – запал. При ударе он вызывает детонацию и воспламеняет весь заряд. Снаряд пробивает всю броню. В 1944 году такие немецкие снаряды попали в наши руки и руки союзников. Начался широкий эксперимент. При этом обнаружили много дополнительных эффектов и парадоксов. Стали выяснять – что же летит, что пробивает? Сперва думали, что этот снаряд бронепрожигающий, что броню пронзает струя горячего газа. Нет, оказалось, что летит металл...: перед плитой со скоростью 8 км/с, внутри плиты 4 км/с, за плитой снова 8 км/с» (Из вступительного слова председателя Президиума СО АН СССР академика М. А. Лаврентьева перед учащимися Летней физико-математической школы в 1971 году). Объясните это явление. Определите, с какой скоростью двигалась стенка металлической конической полости, перекрывающей заряд, если угол при вершине полости 30°.   [ищите ответ в общем файле темы]

рисунок к 21.1621.16*.   Плотность жидкости ρ. В начальный момент она заполняет вертикальный участок длины l в тонкой L-образной трубке. Найдите, как зависит от времени высота уровня жидкости. Найдите распределение давления в момент, когда высота столба уменьшится наполовину.   [ищите ответ в общем файле темы]

21.17*.   Из отверстия в дне высокого сосуда вытекает вода. Сечение сосуда S, сечение струи s. Уровень воды сосуде перемещается с постоянным ускорением. Найдите это ускорение.   [ a = g(s/S)2 ]

21.18.   В цилиндре с поршнем находится вода, внутри которой в начальный момент имеется полость объема V. Поршень оказывает на воду постоянное давление p. Какую энергию приобретет вода в момент, когда полость исчезнет?   [ E = pV ]

21.19*.   Рассмотрите «замыкание» сферической полости в большом водоеме. Давление воды p, начальный радиус полости R. Определите скорость воды на границе полости в момент, когда ее радиус был равен r.   [ищите ответ в общем файле темы]

21.20.   а) Оцените, при какой скорости кромки лопасти винта катера за лопастью возникнет полость.   [При скорости больше 14 м/с]

б*) При какой интенсивности ультразвука в воде при атмосферном давлении начнут появляться микрополости? Сжимаемость воды 5 × 10−10 Па−1.   [При интенсивности больше 700 Вт/м2]

Далее: 4 задачи по движению вязкой жидкости.   |   Вернуться к списку разделов СТАТИКИ и ГИДРОСТАТИКИ.

Надоело разбираться?