10.1 Импульс. Закон сохранения импульса: задачи по законам сохранения

(Все задачи по законам сохранения и ответы к ним находятся в zip-архиве (190 кб), который можно скачать и открыть на своем компьютере. Попробуйте решить все задачи самостоятельно и только потом сравнивать свои ответы с нашими. Желаем успехов!)

10.1.   Материальная точка массой m с постоянной угловой скоростью w по окружности радиусом R. Определить изменение импульса за 1/4 периода.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.2.   Тело массой m бросили под углом к горизонту с начальной скоростью vo. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найти приращение импульса тела за первые t секунд движения.   [cмотрите ответ в общем файле]

рисунок к задаче 10.310.3.   К телу массой m, движущемуся прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности, приложена по направлению его движения сила, изменяющаяся по линейному закону (рисунок слева). Определить конечную скорость тела, если начальная скорость vo. Значение параметров конечного времени t и конечной силы Fo считать известными.   [ v = vo + Fot/(2m) ]

10.4.   Автомобиль массой m = 2×103 кг движется со скоростью v = 90 км/ч. В момент времени t = 0 на него начинает действовать тормозящая сила F, которая нарастает по линейному закону. Через какое время автомобиль остановится?   [10 с]

10.5.   Тело массой 1 кг брошено под углом к углом к горизонту. За время полета его импульс изменился на p = 10 кг•м/с. Определить наибольшую высоту подъема тела.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.6.   Металлический шарик, падая с высоты h1 = 1 м на стальную плиту, отскакивая на высоту h2 = 0,81 м. Во сколько раз уменьшается импульс шарика при ударе?   [в 0,9 раз]

10.7.   Какова средняя сила давления F на плечо при стрельбе из автомата, если масса пули m = 10 г, а скорость пули при вылете из канала ствола v = 300 м/с? Автомат делает 300 выстрелов в минуту.   [15 H; 60 c]

10.8.   Для проведения огневых испытаний жидкостный ракетный двигатель закрепили на стенде. С какой силой он действует на стенд, если скорость истечения продуктов сгорания из сопла v, а расход топлива за t секунд составил m кг?   [ F = mv/t ]

10.9.   Платформой массой M начинает двигаться вправо под действием постоянной силы F. Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна μ кг/с. Пренебрегая трением, найти зависимость от времени ускорения a платформы в процессе погрузки. Определить ускорение a1 платформы в случае, если песок не насыпается на платформу, а из наполненной высыпается через отверстие в ее дне с постоянной скоростью μ кг/с.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.10.   Тело массой m, имеющее начальную скорость vo, попадает в вязкую среду, сила сопротивления движению тела которой пропорциональна его скорости: F = αv, где α — известный коэффициент. Определите путь, пройденный телом до остановки.   [ S = mvo/α ]

10.11.   Водометный катер движется с постоянной скоростью, забирая забортную воду и выбрасывая назад струю со скоростью u = 20 м/с относительно катера. Площадь поперечного сечения струи S = 0,01 м2. Найдите скорость катера, если действующая на него сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости: F = kv2, причем k = 7,5 Нс22.   [13,4 м/с]

10.12.   Один конец каната удерживают на высоте h от земли, второй его конец касается земли. В момент времени t = 0 канат отпускают и он начинает свободно падать на землю. Получите аналитическую зависимость силы, с которой канат будет давить на землю, от времени. Масса единицы длины каната равна ρ.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.13.   Два шарика, изготовленных из одного и того же материала, падают в облаке пыли. Во сколько раз отличаются установившиеся скорости падения шариков, если диаметр одного из них вдвое больше диаметра другого? Пыль не прилипает к шарикам, и масса их в процессе движения не изменяется.   [скорость большего шарика в √2 раз больше]

10.14.   На поверхности воды находится в покое лодка. Человек, находящийся в ней, переходит с кормы на нос. Как будет двигаться лодка, если сила сопротивления движению пропорциональна скорости лодки?   [лодка вернется в ту же точку, в которой она находилась до начала движения]

10.15.   Металлический шарик массой m падает на металлическую горизонтальную поверхность. В момент столкновения скорость шарика равна v и направлена под углом α к нормали. Столкновение абсолютно упругое. Определить изменение импульса шарика, если: а) поверхность неподвижна; б) поверхность движется со скоростью u навстречу шарику вдоль нормали.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.16.   Шарик массой m падает с высоты h на горизонтальную поверхность. Приняв длительность удара равной t, определить среднюю силу удара в случаях: а) удар абсолютно упругий; б) удар абсолютно неупругий; в) удар абсолютно упругий, а поверхность наклонена под углом α к горизонту.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.17.   Тело массой m брошено под углом α к горизонту с начальной скоростью vo. Найти изменение импульса тела за время полета.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.18.   Под каким углом к горизонту необходимо бросить камень, чтобы модуль изменения импульса за все время полета был равен модулю начального импульса?   [ α = 30° ]

10.19.   Шарик массой m падает с высоты h на неподвижную горизонтальную плиту. Считая столкновения шарика с плитой абсолютно упругими, определить среднюю силу давления шарика на плиту.   [ <F> = mg ]

10.20.   С высоты h на горизонтальную поверхность сыпется песок. За одну секунду высыпается масса песка равная m. Найти зависимость силы давления песка на поверхность от времени.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.21.   Тонкая стальная цепочка висит вертикально, касаясь нижним концом стола. Масса цепочки равна m, длина l. В момент t = 0 цепочку отпускают. Найти зависимость силы давления цепочки на стол от времени.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.22.   Тонкая цепочка перекинута через неподвижный блок. Причем часть ее лежит на столе высотой h, а часть — на полу. Цепочку отпускают. Найти установившуюся скорость движения цепочки. Блок идеальный.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.23.   Ракета с площадью поперечного сечения S, двигаясь в космическом пространстве со скоростью u, попадает в неподвижное облако космической пыли со средней плотностью ρ. Какую силу тяги должны развивать двигатели ракеты, чтобы ее скорость осталась прежней? Столкновения пылинок с ракетой считать неупругими, изменением массы ракеты пренебречь.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.24.   Ракета массой M неподвижно зависла над поверхностью земли. Сколько топлива в единицу времени сжигает ракета, если скорость истечения продуктов сгорания из ракеты равна u? Как изменится результат, если ракета начнет подниматься с ускорением a?   [cмотрите ответ в общем файле]

10.25.   Тело массой m вращается с постоянной скоростью v по окружности радиусом R. Определить модуль среднего значения центростремительной силы за: а) четверть периода; б) полпериода; в) период.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.26.   Тележка массой M едет без трения со скоростью uo. На нее с высоты h без начальной скорости падает тело массой m. В результате столкновения вертикальная составляющая скорости тела по величине не изменяется. Определить полную скорость, с которой тело отскочит от тележки и скорость тележки после столкновения. Коэффициент трения между телом и тележкой равен μ, длительность удара очень мала.   [cмотрите ответ в общем файле]

10.27.   На весах стоит бункер с песком общей массой M. Заслонку бункера открывают и песок начинает высыпаться из бункера на весы. Что будут показывать весы, если песок высыпается с высоты H и в секунду высыпается μ кг песка?   [ Mg ]

10.28.   Два бруска массами m1 и m2 висят на невесомой нити, перекинутой через неподвижный невесомый блок. Найти ускорение центра масс системы при свободном движении брусков. Трения нет.   [cмотрите ответ в общем файле]

Далее: следующие 26 задач по закону сохранению импульса.   |   Вернуться к списку разделов ЗАКОНОВ СОХРАНЕНИЯ.

Надоело разбираться?