Оцените количество атомов на острие иглы (1 июля 2012)

Считая диаметр атома вольфрама d = 2 × 10−10 м, оцените количество атомов, покрывающих поверхность острия иглы. Острие считать полушаром радиусом r = 5 × 10−8 м.

Источник: Мякишев. Термодинамика. Молекулярная физика. Упражнение 1, задача № 3.

P.S. Ответ связан именно с этими двумя величинами, константные данные не используются (плотность вольфрама и т.д.).

Комментарии

Может быть, здесь надо посчитать, сколько атомов вольфрама вместится в полушар?
Я тоже так думал. Объем полушара V = 4пr3 / 6,   объем атома вольфрама V1 = 4п (d/2)3 / 3 = пd3 / 6.

n = V / V1 = 4 (r/d)3.

Ответ в учебнике:

8 (r/d)2.

И при чем здесь объем? Вы наполняете полусферу атомами вольфрама или покрываете площадь?

n = S / S1.

Спасибо, ошибку понял. Дело осталось за малым:

S = 4пr2 / 2 = 2пr2 (площадь полусферы).

S1 = пd2 / 4   (площадь плоскости, ограниченной окружностью), ⇒

n = S / S1 = 8 (r/d)2.

Еще раз спасибо.

Надоело разбираться?