На каком графике правильная зависимость модуля силы всемирного тяготения от расстояния? (29 мая 2012)

Какой из графиков правильно отражает зависимость модуля силы всемирного тяготения от расстоянияКакой из графиков правильно отражает зависимость модуля силы всемирного тяготения от расстояния?

Источник: сборник по подготовке к ЕГЭ 2012, стр. 26, A16.


Вроде довольно элементарно, но есть проблема.
По определению ЗВТ:   F = GmM / R2.
В данном случае GmM одно и то же, поэтому можем сказать, что F = k (1/R2).
Очевидно, что график этой функции F (R) есть гипербола, но какая: 3 или 4?

Думаю, надо присмотреться к "пропорциям" на графиках. Например, возьмем график № 3:

  • при r = 1 мы видим, что F = 4,
  • при r = 4 видим, что F = 1.

А теперь посмотрите на свою формулу F = k (1/R2)  и подумайте, как должна измениться F при увеличении r в 4 раза?

Вы правы.

Если мы увеличим расстояние между телами в 4 раза, то сила уменьшится в 16 раз. Значит, ответ 4.