Найти высоту, с которой падало тело (21 мая 2012)

Свободно падающее тело за последние 2 секунды тело пролетело 1/5 всей высоты. Найти высоту, с которой падало тело.

Задали в школе, 9 класс, Уфа.

Я решал так:

(1/5) H = √[2g (H − (1/5) H)] + gt2/2.

H = 5 (4√H + 2 × 9,8).

H = 20√H + 98.

Замена переменной: √H = x.

x2 − 20x − 98 = 0,

x = 24,

H = 242 = 576.

Правильно?

перерешал:

(1/5) H = Vоt + gt2/2,     Vо = √[2gΔH],     ΔH = H − (1/5) H = (4/5) H.

(1/5) H = t√[2g (4/5) H] + gt2/2.

H = 5 (4 × 2√H + 2 × 9,8),

H = 40√H + 98.

Замена переменной: √H = x.

x2 − 40x − 98 = 0.

x = 44,

H = 442 = 1936.

Правильно?

Нет.

H = gt2 / 2,

(4/5) H = g (t − 2)2 / 2.

Во второе уравнение подставляйте H из первого уравнения, получите квадратное относительно t — время падения с высоты H. После этого найденное время подставите в первое уравнение и найдете высоту.

У меня получилось H = 1758 м   при g = 9,8 м/с2.

я свое квадратное уравнение решил неправильно))

в моем решении получается 1764, в общем-то, близко к Вашему ответу.