Площадь обзора дна из иллюминатора (8 марта 2008)

В днище судна сделан стеклянный иллюминатор для наблюдения за морскими животными. Диаметр иллюминатора 40 см намного больше толщины стекла. Определите площадь обзора дна из такого иллюминатора. Показатель преломления морской воды 1,4, расстояние до дна 5 м. Ответ представьте в единицах СИ и округлите до целого числа. (Ответ: 82)

Банк задач по физике для поступающих в ТПУ, 2007 г.

С праздником 8 Марта, Дина. Всем девушкам, женщинам здоровья и любви.

Подсказка: воспользуйтесь законом полного внутреннего преломления на границе "стекло-воздух" (n = 1,5) и определите угол полного внутреннего отражения. Определив этот угол, найдите по закону преломления угол вхождения луча в воду (из воды). Далее, через соотношение в прямоугольном треугольнике найдите сторону треугольника, лежащую на дне. Определите диаметр обзора как удвоенную сумму найденной стороны и диаметра иллюминатора. По формуле вычислите площадь обзора дна из иллюминатора.

1. Если не учитывать преломление на границе "стекло-воздух" (ввиду малости толщины стекла), а только на границе "вода-воздух", то ответ получится 88.

2. Возникает вопрос, почему в условии задачи не задан показатель преломления стекла?

3. Если решите без учета показателя преломления стекла, с удовольствием рассмотрю решение.

В общем виде ответ у меня получился такой:
S = pi( 2hnстnвn  + D)2, 
√(n2nв2 − nст2)
где n = 1,5. Если не учитывать преломления на границе "вода - стекло", то в этой формуле нужно положить nст = nв.