Во сколько раз изменилась электрическая энергия системы? (4 апреля 2012)

В плоском конденсаторе, заряженном и отключенном от источника напряжения, расположены параллельно обкладкам на расстоянии l друг от друга две тонкие незаряженные пластины. Пластины медленно сближают, приводят в соприкосновение и вновь возвращают в исходные положения. Во сколько раз W2 / W1 изменилась электрическая энергия системы, если расстояние между обкладками равно 2l? Металлические пластины имеют ту же форму, что и обкладки.

Задача с форума сайта dxdy.ru

Мое собственное мнение: я считаю, что энергия системы не изменится, так как она зависит от заряда на обкладках и общей емкости батареи конденсаторов. Общая емкость при помещении в начальное положение однозначно не изменится, а заряд, возможно по закону сохранения заряда, возможно из-за поляризации, не изменится. Прав ли я?

Энергия конденсатора равна W = Q2 / (2C).

Заряд равномерно распределён по поверхностям пластин. Значит, на внутренних пластинах расположен заряд Q / 2. После соприкосновения пластины разряжаются. Остаётся общий заряд Q / 2, значит, энергия уменьшится в 4 раза.

а когда их разведут, разве они не поляризуются вновь?
После того, как пластины разведут вновь, осташийся заряд снова распределится, но величина общего заряда будет уже 0,5 Q.
для чего тогда даны расстояния?

почему неверно такое решение: на обкладках конденсатора заряд +q и −q. обкладки заряжают пластины, находящиеся внутри них, до таких же зарядов. когда пластины свели, заряд на них исчез, а затем, когда их развели, они снова поляризовались до тех же зарядов. поэтому энергия не изменилась.

вот Вы говорите, что оставшийся заряд снова распределится. как это распределится? что это вообще значит?

в недавно полученном ответе говорится, что в два раза
Может быть и два. Где-то неувязочка получается, но то, что предлагает rabbit, — это один из вариантов вечного двигателя.

Вот если рассматривать данную систему чисто с точки зрения энергии, то общая энергия будет равна энергии собственных зарядов плюс энергия наведённых зарядов. Так как размеры пластин одинаковы, то поверхностная плотность зарядов и величина будут одинаковыми.

Расстояние между внутренними пластинами равно половине расстояния между внешними, т.е. получается две одинаковых ёмкости, включенные последовательно. Значит, общее напряжение разделится поровну. Внутренние пластины заряжены разноимённо и должны притягиваться друг к другу, т.е. работа происходит за счёт внутренних сил. Соприкоснувшись, они разряжаются, представляя собой единую эквипотенциальную поверхность. Затем, чтобы их раздвинуть нужно произвести работу внешних сил против сил электростатического поля. Но так как напряжение уменьшилось в 2 раза, то и напряжённость уменьшилась в 2 раза. Следовательно, и работу нужно совершить в 2 раза меньшую. Но выходит, что её надо приплюсовать к оставшейся энергии. Получается математически 1/4 + 1/4 = 1/2. Если я ошибаюсь, пусть меня поправят.

Электрическое поле во всем пространстве определяется зарядами на обкладках конденсатора. Перемещение внутренних пластин не приводит к изменению поля, а, значит, и энергии системы.