Найти отношение масс жидкостей (7 января 2012)

В теплоизолированном сосуде имеются две жидкости с начальными температурами t1 и t2 и удельными теплоемкостями c1 и c2, разделенные не проводящей тепло перегородкой. Перегородку убирают, и после установления теплового равновесия разность между начальной температурой одной жидкости и установившейся в сосуде температурой t оказывается в 2 раза меньше разности начальных температур. Найти отношение масс жидкостей, если t2 > t1.

Источник: окружная олимпиада за 9 класс.

Комментарии

с1m1t1 + c2m2t2 = c (m1 + m2) t,     (1)

c = (c1m1 + c2m2) / (m1 + m2),     (2)

2 (t2 − t) = t2 − t1.     (3)

Решая совместно (1), (2), (3), получим:

с1m1 = с2m2,

m1 / m2 = c2 / c1.

Надоело разбираться?