До какой максимальной высоты поднялось тело? (13 декабря 2011)

Маленькое тело бросили под некоторым углом к горизонту и одновременно включили секундомер и датчик расстояния, расположенный в точке бросания. Измерения показали, что вначале расстояние от датчика до тела увеличивалось, затем, в промежутке времени от t1 до t2 уменьшалось, а потом вновь увеличивалось.

1) С какой начальной скоростью vo было брошено тело?
2) До какой максимальной высоты H оно поднялось?
3) Сколько времени ? длился полет тела, если точка его падения находилась на одном уровне с точкой бросания?
4) При каких углах ?o бросания тела возможна ситуация, описанная в условии?

Ускорение свободного падения равно g. Сопротивление воздуха считайте пренебрежимо малым.

Источник: нашел где-то в интернете, кажется, во вступительных на физфак МГУ.

Было пару идей, но ни к чему не привели, может, подскажете что-нибудь, натолкнете?

Для решения задачи нужно уметь находить промежутки возрастания и убывания функции. Если Вы не знакомы с этим из школьного курса математики, то вряд ли сможете решить задачу.
Графики умею рассматривать. То есть надо рассмотреть просто как математическую функцию, производную расстояния приравнять к нулю, и все найдется? сейчас попробую!