Векторы 3 осколков ракеты (24 февраля 2008)

Ракета, запущенная вертикально вверх, взрывается в высшей точке своего подъема. При взрыве образуются три осколка. Доказать, что векторы начальных скоростей всех трех осколков лежат в одной плоскости.
Нужно обязательно указывать, из какого источника взята задача.
Источник не известен, преподаватели не разглашают это.
Физика — это точная наука. Пожалуйста, указывайте более конкретно: из какого учебного заведения преподаватель (школа, лицей, курсы при ВУЗе) и где была получена задача (обычный урок, контрольная, домашнее задание, факультатив и т.д.).
город Новотроицк, МОУ "Лицей" СШсОУИОП, задание на НОУ, задача для поступления в Оренбургский университет.
1. Если бы осколков было два, то они лежали бы в одной плоскости.

2. Если осколков больше чем два, то они могут лежать не в одной плоскости.

3. Главное условие - равенство проекций импульсов по осям координат.

Примечание: так как в верхней точке разрыва снаряд имеет скорость равную нулю, то его импульс перед разрывом равен нулю. Векторная сумма импульсов осколков также будет равна нулю. Предположим, что два осколка разлетаются произвольно, тогда на этих векторах построим плоскость, следовательно, импульс третьего осколка также будет лежать в этой же плоскости. В противном случае нарушается закон сохранения импульса.

Комментарий Fizik-999 имеет место для случая, когда перед разрывом скоросоть снаряда отлична от нуля.