Найти время и место встречи двух автомобилей (26 ноября 2011)

Два автомобиля движутся по шоссе по следующим законам: х1 = 5t + 0,2t2 и x2 = 24 − 4t. Найти время to и место хo их встречи. Определить место нахождения первого автомобиля x1 в момент времени, когда второй находился в точке х2 = 0.

Москва, школа № 1741, 9 класс.

Если тела встретились, то очевидно, что их координаты в этот момент времени совпадают. Приравняйте x1 к x2, и найдёте to (оно должно быть больше нуля). Подставив to в любое из уравнений, найдёте xo.

Что касается места нахождения, то приравняйте x2 к нулю, найдите время t и подставьте в первое уравнение.

Замечу лишь, что надо бы Вам, Настя, научиться использовать теги (t в квадрате в первом уравнении).

Задача очень простая, ну и заметьте, что первая точка движется равноускоренно, а вторая...

Найдём to. Так как в момент встречи у тел одинаковая координата по x, то справедливо 5t + 0.2t2 = 24 − 4t,   ⇒

to = 2.525 с.

Найдём xo. Зная время встречи, можно найти координату их встречи, подставив имеющееся время в одно из двух уравнений движения. В итоге получаем, что xo = 13.9 м.

Найдём x2 через время в момент, когда тело 1 имеет нулевую координату. То есть 0 = 24 − 4t,   ⇒ t = 6 с. Зная время, имеем x2 = 37.2 м.