Какую силу надо приложить к грузу? (21 ноября 2011)

Два груза массами 3 и 5 кг лежат на гладком горизонтальном столе, связанные шнурком. Какую силу надо приложить к грузу массой 5 кг, чтобы сила упругости соединяющей грузы нити при их движении была равна 24 Н? Трением пренебречь.

Задали в школе.

Сделайте рисунок к задаче.

Расставьте приложенные силы к грузам.

Запишите уравнение второго закона Ньютона для каждого груза в векторном виде, потом спроецируйте уравнения на ось, направленную по направлению вектора ускорения.

Решите полученные уравнения относительно искомой силы.

Рассмотрим тело с массой 5 кг (m1). На него действуют сила тяги, сила натяжения, сила тяжести, реакция опоры. Ускорение направлено так же, как и сила тяги. По 2 закону Ньютона, проекцируя силы, имеем F − T = m1a.     (1).

Аналогично для тела с массой 3 кг (m2) имеем T = m2a.     (2)

Составляем систему уравнений из (1) и (2). Решив её, получаем F = 64 Н.