Астрофизический портал | |
|
На каком расстоянии и под каким углом приземлился кот? (16 ноября 2011)
nemo2011 - 16 ноября, 2011 - 12:05
Кот Леопольд, преследуя своих обидчиков, прыгнул с балкона высотой 5 метров со скоростью 10 м/с под углом 30° к горизонту. На каком расстоянии от стены дома и под каким углом к вертикали он приземлился?
Городская олимпиада г. Баймак, 10 класс.
- версия для печати
- Войдите или зарегистрируйтесь, чтобы отправлять комментарии
Комментарии
Уравнение движения по оси ординат:
h (t) = ho + vo (sin α) t − gt2 / 2.
При приземлении h = 0:
−gt2 / 2 + vo (sin α) t + ho = 0.
Отсюда t = {vo sin α + √[(vo sin α)2 + 2gho]} / g.
Для упрощения записи найдем t:
t = 1.6 c.
s = vo (cos α) t = 13.9 м.
Запишем закон сохранения энергии:
mgh + mvo2 / 2 = mv2 / 2.
v = √(2gho + vo2) = 14.1 м/с.
cos β = vx / v = vo (cos α) / v,
β = 52°.
2. Тогда решение Smoke не годится. И уж дайте тогда направление и скорость ветра.
Сразу вспомнился анекдот: "Это для вас таблица умножения, а для боксеров — задачник по математике".
Задача городской олимпиады в городе, где живет не более 18 тысяч человек. Для 10 класса она вполне подходит даже без учета сопротивления.
А развеселило же меня не условие, а комментарий. Ну и даже в 18-тысячном городе задачу можно окончить словами "...сопротивлением воздуха пренебречь".
Часто спрашиваешь ребенка: "ну ты хоть знаешь, что на олимпиаду пришел, что здесь уровень другой, да и цели иные?"
- "Неее. Мне училка сказала приходить, типа контрольная будет по физике."
Как говорится, no comment:-)