Найти работу сил сопротивления (7 ноября 2011)

Тело массой 3 кг падает вертикально вниз с начальной скоростью 2 м/с. Найти работу сил сопротивления, совершенную в течении 10 с, если известно, что в конце этого промежутка времени тело имело скорость 50 м/с.

Источник: сборник задач нефтяного университета.

Ответ: 4 кДж.

Комментарии

Vo = 2 м/с,
V2 = 50 м/с,
Aсил сопротивления — ?

Составим уравнение зависимости скорости от времени:

V1 = Vo + gt.

Тогда через Δt = 10 c:

V1 = 2 + 10 × 10 = 102 м/с   (без сил сопротивления воздуха).

Тогда искомая работа равна:

A = (mv1)2 / (2 − (mv2)2 / 2) = 11856 Дж.

Вроде так.

nba-world, в Ваше решение закралась ошибка. Вы считаете ускорение как g, а на самом деле оно будет намного меньше из-за действия сил сопротивления.

У меня получилось 4056 Дж (если брать g = 10 м/с). В ответе — 4 кДж.

Еще у Вас не совсем удачные обозначения. Получилась путаница со скоростями: Vo, V1, V2.

Моя начальная формула:

mgh + mVo2 / 2 = A + mV2 / 2.

Да, действительно. Это я ошибся по полной.
h = Vot + at2/2,

где a = (V − Vo) / t.

Надоело разбираться?