Какую минимальную работу необходимо совершить? (6 ноября 2011)

Какую минимальную работу необходимо совершить, чтобы лежащий на столе груз массой 1 кг поднять на высоту 1 м при помощи привязанного к нему невесомого резинового жгута? В начальном состоянии жгут не растянут, его жесткость 10 Н/м (15 Дж).

Задачи без указания источника, откуда они взяты, подлежат удалению согласно правилам.

Работа равна сумме изменения потенциальной энергии груза и потенциальной энергии деформированного резинового жгута:

A = ΔEp + Eж.     (1)

ΔEp = mgh2 − mgh1 = mgh,     (2)

т.к. начальная высота h1 равна нулю.

Eж = kx2 / 2,     (3)

где x — деформация жгута.

На груз действует сила тяжести и сила упругости деформированного жгута. Система в равновесии, поэтому mg = kx, откуда:

x = mg / k.     (4)

Подставляя выражения (2), (3), (4) в (1), получаем:

A = mgh + m2g2 / (2k).

Подставляя числовые данные, получим:

A = 15 Дж.

В (2) неверно построена фраза.
ΔEp = mgh2 − mgh1 = mgh, т.к. тело до совершения работы находилось на нулевом уровне. Так правильно?
т.к. начальная высота h1   равна нулю.

Вначале определяете уровень, начало отсчета, а потом следствие, а не наоборот.

ΔEp = mgh2 ? mgh1 = mgh.     (2)

Уровень стола — начало отсчета, h — конечное расстояние от начала отсчета после совершения работы.