Какова жесткость пружин, соединенных последовательно? (31 октября 2011)

Имеются две пружины, жесткости которых равны k1 и k2. Какова жесткость двух пружин, соединенных последовательно?

Источник: Мякишев. Механика. 10 класс. Упражнение 9.

На пружины действует одна и та же сила F.

Деформация системы пружин: Δx = Δx1+ Δx2 = F / k1 + F / k2.

F / kобщ = F / k1 + F / k2.

kобщ = k1k2 / (k1 + k2).

а если три пружины, то как будет выглядеть решение задачи?
Для случая трех пружин.

На пружины действует одна и та же сила F.

Деформация системы пружин: Δx = Δx1+ Δx2 + Δx3= F / k1 + F / k2 + F / k3.

F / kобщ = F / k1 + F / k2 + F / k3.

1 / kобщ = (k1k2 + k1k3 + k2k3) / (k1k2k3).

kобщ = k1k2k3 / (k1k2 + k1k3 + k2k3).

спасибо огромное за помощь. Только, по-моему, для правильного ответа числитель и знаменатель полученной дроби нужно поменять местами
Конечно, я забыл написать единицу и знак дроби перед kобщ. Спасибо за внимательность.
Smoke, а если чуть подумать?
В смысле? Меня поправили, и я изменил предыдущее мое сообщение с учетом поправки.
Вашу формулу исправили, а замечание осталось − уже к правильной формуле.
А в чем ошибка моей формулы?
Суть замечания была в том, что Вы извиняетесь за правильно записанную формулу. Исправленная формула и замечание не стыкуются, надо было формулу правильную писать после замечания, а так нарушилась логическая цепочка.
В. Грабцевич, мне кажется, что это не так важно, и те, кому надо, всё поймут))
Это Вам так кажется, а портал работает для всех, кто понимает, кто только вникает. Кому-то надо сто раз сказать и мало будет, а нарушение любой логической цепоки вызывает ненужные вопросы.

Я практик и работаю с всеми категориями и знаю всех — и тех, кому надо, поймут, тех, кому надо, и не поймут, продвинутых и начинающих. Если Вам понятно, двигайтесь дальше, у каждого свой потолок познания и понимания.

Теперь понятна суть недопонимания.
1/k = 1/k1 + 1/k2 + 1/kn