Скорость вершины равностороннего треугольника (12 февраля 2008)

Равносторонний треугольник АВС движется так, что в некоторый момент скорость вершины В равна vB и направлена вдоль стороны АВ, а скорость вершины С направлена вдоль стороны СВ. Найти величину скорости вершины А в этот момент времени.
Следует указать, из какого источника взята задача. Рисунок не прилагался?
Подобные задачи можно решать двумя способами:

1) Воспользоваться понятием мгновенной оси вращения. Для ее определения необходимо восстановить перпендикуляры к векторам скоростей двух точек и точка их (перпендикуляров) пересечения будет лежать на этой оси (ось перпендикулярна плоскости движения). Тогда для определения направления скорости какой-то точки нужно соединить эту точку с мгновенным центром вращения. Искомая скорость будет перпендикулярна этому отрезку (иногда бывают возможны два случая направления скорости, поэтому с этим нужно быть осторожней). Далее простая геометрия. Cкорость любой точки удовлетворяет соотношению: v = wr,где r — отрезок, соединяющий точку с мгновенным центром вращения.

2) Получить необходимую связь между скоростями, считая треугольник абсолютно твердым телом. Тогда проекции скоростей, например, двух каких-то вершин треугольника, на соединяющую их сторону должны быть равны (и при этом направлены в одну и ту же сторону). Такие задачи любят давать при поступлении на физфак МГУ.

Задачи подобного типа относятся к задачам - движение со связями. Этот раздел наименее изучен в школе. Неплохая подборка задач есть у Савченко О. Я.. На 41 всероссийской олимпиаде (заключительный этап) в 9 классе 1 задача (шайба на льду) была как раз на эту тему.
Сейчас эти задачи совсем исключены из школьной программы. Единственное, куда они еще входят, так это в олимпиадную программу. Куда как лучше было бы выкинуть из школьной программы ядерную физику и элементы квантовой механики. Как мне кажется, этим разделам в школьной физике делать нечего. Тем более, что 50 % процентов (а то и больше) учеников будут иметь работу, совершенно не связанную с физикой, то есть зачем продавцу бананов или домохозяйке знать про волны Де Бройля? Совсем ни к чему.
mftius11, не огорчайтесь. Смею Вас уверить, что 95% продавцов бананов и домохозяек ничего не знают про волны Де Бройля. :)
Школьная физика (такая уж есть) призвана дать общее физическое образование школьнику. Понять красоту и прелесть сложных вопросов дано не каждому не только ученику, но порой, к сожалению, и некоторым учителям. У каждого ученика свой уровень понимания. Даже неподготовленные ученики с интересом слушают и пытаются понять сложные вопросы, и, поверьте, в этом момент большей части даже в голову не приходит мысль нужно ли ему это в жизни. Стоит лишь посмотреть в глаза этому ученику в такие моменты. (Из опыта работы)
В. Грабцевич, где хорошо объясняется про движение со связями? не могу найти в интернете, может есть какой-нибудь учебник?
Изучите данную статью и решите в конце задачи на закрепление.
Благодарю !