Найти удельный заряд частицы (9 октября 2011)

Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов 200 В, влетела в скрещенные под прямым углом электрическое и магнитное поля, двигаясь равномерно и перпендикулярно обоим полям. Напряженность электрического поля 0,2 МВ/м, индукция магнитного поля 1 Тл. Найдите удельный заряд частицы.

Казачков В. Г., Казачкова Ф. А., Чмерев С. Н., Чмерева Т. М. Сборник задач по курсу общей физики. Часть 3: Учебное пособие для заочного отделения.- Оренбург: ОГУ, 2000. - 122 с.
orenport.ru/images/doc/833/fizika3.pdf

Комментарии

На движущуюся заряженную частицу действуют две силы:

Fэ — электрическая сила со стороны электрического поля;
Fл — сила Лоренца со стороны магнитного поля.

Силой тяжести, действующей на частицу, можно пренебречь.

Частица будет двигаться равномерно при равенстве модулей электрической и магнитной сил, действующих на частицу (они противоположны по направлению):

Fэ = qE,
Fл = qvB,
Fэ = Fл,   ⇒   qE = qvB,   ⇒   E = vB.     (1)

До попадания в электрическое и магнитное поля, частица прошла ускоряющую разность потенциалов. Из теоремы о кинетической энергии следует, что работа по перемещению заряда равна изменению кинетической энергии частицы (начальная скорость равна нулю):

A = ΔWк   ⇒   qU = mv2/2,

откуда v = √(2qU/m).     (2)

Удельный заряд частицы — это отношение ее заряда к массе: q/m.

Подставляя (2) в (1) и выражая q/m, получаем:

q/m = E2 / (2UB2).

Надоело разбираться?