Определите расстояние до места сопряжения участков (8 июня 2011)

Однородную проволоку длиной L = 1,5 м и постоянного сечения согнули буквой Z так, что в местах сгиба участки проволоки образовали прямые углы, а длины прямолинейных участков поделились в отношении a : b : c = 1 : 10 : 4. Проволоку подвесили на нити в точке O (точка O находится в участке b). Определите расстояние d от точки подвеса О до места сопряжения участков a и b проволоки, если участок b горизонтален.

XLIV Всероссийская олимпиада по физике. Региональный этап 2011 года. 8 класс.

Комментарии

А ответ случайно не будет зависеть от угла между участками?
Углы прямые.
Исходя из соотношения, следует, что a = 0.1,   b = 1,   c = 0,4. Так как участок b горизонтален, силы, действующие слева и справа, одинаковы, т. е. слева и справа одни и те же массы проволки. Так как стержень однородный, то можно сказать, что слева и справа одинаковые длины, ⇒   d = (b/2) + (c − a) / 2 = 0.65 м.
Всё сложнее, чем можно предположить. Предлагаю следующее уравнение:

M1 + M2 = M3.

Saρgd + Sbρg (d − 0,5b) = Scρg (b − d).

Осталось только это решить.

Да, у меня так же.

d = 6 (единиц длины участка a) = 0.6 м.

Если бы угол был произвольный, то получилось бы:

d = 6 − 0.5 cos α.

Эльнур1996, это моменты чего получаются?
M1 и M2 — моменты силы тяжести участка а и силы тяжести ВСЕЙ системы.

M3 — момент силы тяжести участка с.

Надоело разбираться?