Какая температура установилась в сосуде? (8 июня 2011)

В теплоизолированном сосуде с ничтожно малой теплоёмкостью находится кусок льда при температуре 0° С. В сосуд впустили тонкой струйкой такое количество пара при температуре 100° С, что при его конденсации выделившейся теплоты в точности хватило на плавление льда. Какая температура установилась в сосуде после того, как система пришла в термодинамическое равновесие? Известно, что удельная теплота плавления льда ? = 340 кДж/кг, а удельная теплота парообразования воды r = 2300 кДж/кг.

XLIV Всероссийская олимпиада по физике. Региональный этап 2011 года. 8 класс.

при его конденсации выделившейся теплоты в точности хватило на плавление льда
то есть mлλ = mпr.     (*)

Теперь можно считать, что у нас есть вода массой mл с температурой t1 = 0° C и вода массой mп c t2 = 100° C.

Температура при равновесии tр:

cmлt1 + cmпt2 = c (mл + mп) tр.

Выражаем, например, mл из (*) и подставляем. Все неизвестные величины сокращаются. Теперь можно найти и tр.