С какой скоростью мчится пожарная машина? (15 марта 2011)

Сирена пожарной машины включается каждые две секунды. С какой скоростью мчится эта машина, если наблюдатель, к которому она приближается, слышит звуки сирены с интервалом 1,8 с?

Задача из сборника задач. Физика 9. Л. А. Кирик.

Комментарии

L = vT,

L = (V + v) t,

откуда:

vT = (V + v) t,

где v — скорость звука, V — скорость машины.

V = v (T − t) / t = 330 (2 − 1,8) / 1,8 = 36,6 м/с.

Разберитесь в своем решении, оно не верно.
Старина Пью, покажите правильное решение.
Пусть в начальный момент времени машина находится на расстоянии L от наблюдателя. В этот же момент раздался первый сигнал сирены, который достигнет наблюдателя через время

t1 = L/C,     (1)

где С — скорость звука. За время Т (промежуток между сигналами) машина проедет расстояние

x = vT,     (2)

где v — скорость автомобиля. Второй сигнал дойдет до наблюдателя с момента, когда раздался первый, за время

t2 = (L − x)/C + T.     (3)

Т прибавляется потому, что мы на начальный момент времени принимаем момент первого сигнала. По условию задачи человек услышал сигналы с интервалом Δt, значит

Δt = T − x/C.     (4)

Решая уравнения (2) и (4) совместно, определяем искомую скорость:

v = C (T − Δt) / T = 33 м/с.

Надоело разбираться?