С какой скоростью будет двигаться тележка? (1 февраля 2011)

На полу стоит тележка в виде длинной доски, снабженной колесами. На одном конце тележки стоит человек. Масса человека M = 60 кг, масса доски m = 20 кг. С какой скоростью u (относительно пола) будет двигаться тележка, если человек пойдет вдоль доски во скоростью (относительно доски) v = 1 м/с? Массой колес пренебречь. Трение во втулках не учитывать.

Задачник по физике. А. Г. Чертов. А. А. Воробьев. 2.36.

А если это не доска, а куб (m1) с водой (т.е. человек полностью в него погружен). Он двигается с той же скоростью. Воды — V литров. Вопрос тот же.

Комментарии

Откуда задача? Без указания автора через 12 часов удалю.
(см. условие)

Записываете закон сохранения импульса в горизонтальном направлении в системе отсчёта "пол". Импульс системы будет всё время равен нулю. Скорость человека в СО "пол" выражаете через классический закон сложения скоростей.

Второй пункт я что-то вообще не понял.

По 2-му пункту.

Сначала человек в кубе идет. Скорость посчитали. А потом в куб налили воды. Спрашивается, а какая в этом случае скорость тележки? Он свою скорость в воде-то сохранил, но, по идее, скорость тележки должна увеличиться.

Mv = (M + m1 + mв) v1.

Добавили массу воды, что еще добавить?? Ему же тяжелее в воде идти, а если жидкость плотнее воды, еще тяжелее. Конечно, количество жидкости может компенсировать эту скорость. Но при одинаковом весе жидкостей скорости будут разные??

По закону сохранения импульса:

p1 = p2 (векторно),

p1 — импульс до взаимодействия, p2 — импульс после взаимодействия.

p1 = 0,   p2 = (M + m) v2 − Mv1,

(M + m) v2 − Mv1 = 0,

откуда:

v2 = Mv1 / (m + M) = 0,75 (м/с).

Что касается второй части задачи, придуманной, полагаю, не Чертовым, если жидкость идеальная, а человек взаимодействует с дном куба так же, как раньше с тележкой, то добавится дополнительная масса.

Надоело разбираться?