Как изменить объем воздуха, чтобы появились капельки воды? (28 января 2011)

Влажность воздуха в сосуде под поршнем равна 40%. Как нужно изменить объем воздуха, не меняя его температуры, чтобы на стенках сосуда появились капельки воды?

Взято из Москалев А. Н. "Готовимся к ЕГЭ", стр. 139, А8.

Я знаю лишь, что капельки воды появятся, когда воздух достигнет температуры росы. Я не знаю, как мне вычислить температуру росы. Помогите разобраться.

Вам не нужно вычислять температуру, при которой влажный воздух станет насыщенным. Вопрос задачи − как нужно изменить объем воздуха, чтобы на стенках сосуда появились капельки воды?

Так как T = const, то воспользуйтесь законом Бойля-Мариотта:

pV1 = pнV2,

где из φ = p/pн выразите первоначальное давление p.

p = ?po,   ?poV1 = poV2,

?V1/V2 = 100%,

V1/V2 = 2,5 ???

Объясните мне, пожалуйста, физический процесс в задаче.
Повторите понятия: влажность, абсолютная влажность.

В 1 м3 воздуха находится некоторое количество водяного пара. Давление, создаваемое водяным паром:

p = (m/(MV)) RT.     (1)

Влажность же воздуха — это отношение давления водяного пара к давлению насыщенного водяного пара при этой температуре:

φ = p/pн.

При уменьшении объема (смотрите (1)) увеличивается давление водяного пара, увеличивается абсолютная влажность:

ρ = m/V.

При определенном объеме пар станет насыщенным, т. е. количество водяного пара достигнет предельного значения, и пар станет насыщенным.

φ1 = (m / (MV1po)) RT,

φ2 = (m / (MV1po)) RT,

φ12 = V1/V2,

V1/V2 = 100%/40%.