Какую часть времени тело находится на высоте? (8 декабря 2010)

Тело брошено под углом к горизонту. Какую часть времени движения (в процентах) тело находится на высоте, большей 3/4 максимальной высоты подъема?

Источник: тесты по кинематике: движение под углом к горизонту, вопрос № 2.

Допустим, что тело падает с высоты h, тогда время падения:

t = √{2h/g}.

C учетом симметрии все время полета:

T = 2t = 2√{2h/g}.

Время падения до высоты 3h/4:

t1 = √{h/(2g)}.

C учетом симметрии все время полета до высоты 3h/4:

T1 = 2t1 = 2√{h/(2g)}.

Искомая часть времени:

T1/T = 2√{h/(2g)} / (2√{2h/g}) = 1 / √{4} = 1/2.

α = 0,5 × 100 % = 50 %.