Найти массы обоих грузов (5 декабря 2010)

На концах нити, перекинутой через блок, подвешенный к потолку, закреплены два груза общей массой 30 кг. Грузы движутся с ускорением, равным 0.3g (опечатка, наверно, имеется в виду м/с2), направленным для правого груза вниз. Найти массы обоих грузов. Массой блока и нити, а также трением в оси блока пренебречь.

Сборник задач для подготовительных курсов и образовательных услуг ИрГУПС.

Ответы: 10.5 кг, 19.5 кг.

Начните с рисунка.
a = 0.3g = 0.3 × 9.8 = 2.94 (м/с2).
Рисунок само собой, я составил систему на основе проецирования сил:

m1a = T − m1g   и   m2a = m2g − T,

выразил и получилось:

а (m1 + m2) = g (m2 − m1)   ⇒

m1 + m2 = g (m2 − m1) / (0.3g)   ⇒

m2 = 9 + m1.

А дальше нужно выразить переменную, что, собственно, не могу додумать.

задачу решил
Если решили, можете написать здесь ключевые моменты решения.
kansey:

m1 + m2 = g (m2 − m1) / (0.3g)   ?
m2 = 9 + m1.

Вот этот переход объясните, пожалуйста.

a = 0.3g, переносим в правую часть и сокращаем с g,

известно, что m1 + m2 = 30   ⇒

получаем путем математических вычислений m2 − m1 = 9.....

Теперь составляем простенькую систему:

m1 + m2 = 30   и   m2 − m1 = 9   ⇒

отсюда выразим m2 = 9 + m1, подставим в 1-е и получим m1 + 9 + m1 = 30, отсюда m1 = 10.5 и m2 = 19.5.