С какой скоростью двигался шар до столкновения? (25 ноября 2010)

Движущийся шар массы m столкнулся с неподвижным шаром массой m/2. После столкновения шары разлетелись под углом 90° со скоростями 3v и 8v соответственно. С какой скоростью двигался первый шар до столкновения?

Из "Готовимся к ЕГЭ" Москалева.

Комментарии

Решается при помощи закона сохранения импульса: m1v1 + m2v2 = m1v1 + m2v2.

Но закон нужно рассматривать с проекциями.

если рассмотреть закон сохранения энергии, увидим, что энергия после удара больше, чем до! Но задача решается, если предположить, что скорость более тяжелого шара больше, чем легкого.
Из каких рассуждений следует, кохта, ...если рассмотреть закон сохранения энергии, увидим, что энергия после удара больше, чем до!...

Какой удар Вы рассматриваете, прочитав условие задачи?

Выполните рисунок и примените правило векторов.

Какой это удар, а потом рассуждайте?
Из того, что более тяжелый стукается о более легкий.

Сохранение импульса:
mu = mv1 + m2v2.

Энергия:
mu2/2 = mv12/2 + m2v22/2 + тепло.

Решая их совместно в предположении угла разлета 90°, получаем:
тепло = (m2/m − 1) v22.

То есть, если m > m2, получим отрицательное тепло — энергия после удара больше, чем до!

Таким образом, угол разлета 90° может быть только при неупругом ударе, когда более легкий стукает по более тяжелому шарику. Ну и, конечно, если массы шаров одинаковы.

Надоело разбираться?