Какую максимальную длину может иметь гвоздь? (24 ноября 2010)

Стальные гвозди диаметром 3 мм могут иметь разную длину. Какую максимальную длину может иметь гвоздь, чтобы его можно было вбить в сосновое (дубовое, березовое) бревно, используя только молоток?

У меня мать работает в гимназии учителем физики. Моя специальность так же вплотную связана с термодинамикой и физикой. И вот мать мне показала задачу, ответ на которую, на мой взгляд, при данном условии невозможно дать (неполное условие)... Но мать уверяет, что ответ есть... Хотелось бы попробовать решить эту задачу вместе с Вами!

Хм... Начать, думаю, надо с того, что надо проанализировать условие... Первое, что стоит отметить, — при определенной длине гвоздя его нельзя будет забить (он будет гнуться). Теперь необходимо понять, вследствие чего это происходит. А происходит подобное явление из-за того, что сила сопротивления движению гвоздя в дереве больше силы, которая позволяет удерживать стержень(гвоздь) от искривления. Для решения задачи необходимо сопоставить две этих силы, что, в общем-то, возможно даже при этих условиях.
Согласен...

А как, из условия, учесть сопротивление дерева и металла?

Своиства металла (в данном случае гвоздь надо рассматривать как цилиндр) и дерева в общем-то известны. Дерево мы принимаем за бесконечную плоскость из изотропного материала (дерева), гвоздь — металлический цилиндр, у которого может варьироваться длина. Необходимо написать функцию, в которой будет переменная — длина гвоздя, и исследовать ее.
Эммм....
Примерно понимаю, что нужно сделать, но не понимаю, как...