До какого давления нужно сжать воздух? (7 ноября 2010)

На дне сосуда, заполненного воздухом, лежит полый стальной шарик радиусом 2 см и массой 5 г. Температура постоянная, t = 20° C. До какого давления нужно сжать воздух в сосуде, чтобы шарик поднялся вверх?

Задача взята из "3800 задач по физике для школьников и поступающих в ВУЗы", ст. 207, задача № 9.205, 2000 г.

Шарик начнет всплывать, когда его вес станет равным весу газа в объеме шарика:

mg = mгg,   или ρ = ρг.

Из уравнения Менделеева-Клапейрона:

p = (ρг/M) RT,

где

ρ = ρг = m / (4πR3/3).

Спасибо большое за подробное решения задачи. Наконец-то нашел свою ошибку.
Как понять "когда его вес станет равным весу газа в объеме шарика", может, в объеме сосуда?

И еще вопрос: а уравнение Менделеева-Клайперона, там разве не p = (m/M) RT ?

Просьба: перед тем, как писать вопрос, обдумайте прочитанное и уведенное хотя бы полдня, Dzaurov.

pV = (m/M) RT,

перенесите объем в правую часть и разделите m/V.

Прочитайте параграф в учебнике про силу Архимеда.

Согласен, сглупил!

По поводу "когда его вес станет равным весу газа в объеме шарика" Вы имели ввиду в объеме сосуда?

В момент всплывания должно выполниться условие равенства силы Архимеда и веса шарика:

FA = mg,

или

ρгgV = mg.

Рассмотрим левую часть равенства:

ρгgV = ρгVg = mгg = Pг.

Вывод: сила Архимеда равна весу газа в объеме тела.

Все понял, решение очень понятное! Спасибо!