Определить напряженность и индукцию магнитного поля (16 октября 2010)

Обмотка соленоида состоит из N витков медной проволки, поперечное сечение S = 1 мм2. Длина соленоида l = 25 см. Определить напряженность H и индукцию B магнитного поля внутри при токе I = 2 A, если сопротивление соленоида R = 0.2 Ом. Удельное сопротивление меди ρ = 17 × 10−9 Ом • м.

ОмГТУ, задание дано на карточке. Иванова М. М.

Комментарии

Индуктивность соленоида Lс вычисляется по формуле:

Lс = ??oN • 2Sв / Lo,     (1)

где Lo — длина соленоида, Sв = ?D2/4   (2) — площадь витка, D — диаметр намотки, ? — магнитная проницаемость сердечника (в нашем случае ? = 1), ?o = 4?10−7 Гн/м — магнитная постоянная.

В условии значение D не указано; чтобы его определить, найдём вначале полную длину проволоки обмотки lпр. Для этого, поскольку в условии заданы сопротивление обмотки R = 0.2 Ом и поперечное сечение проволоки S = 1 мм2, воспользуемся формулой:

R = ?тlпр / S,     (3)

где ?т = 0.0175 Ом • мм2 — "удельное сопротивление" меди в "технически удобных" единицах.

Из (3) получаем: lпр = RS / ?т.

С другой стороны, поскольку длина одного витка lв = ?D,   lпр = ?DN, откуда D = lпр / (?N) = RS / (?т?N).     (4)

Подставляем (4) в (2) и сокращаем на ?:

Sв = (RS / (?тN)) 2 / (4?)     (5).

Подставив в (1) значение ?o = 4? 10−7 Гн/м и значение Sв из (5), после сокращений получаем:

Lс = (RS/?т) 2 / Lo.     (6)

Lс= (0.2 × 1 / 0.0175) 2 / (0.25 × 10−7) = 52 × 10−6 Гн = 52 мкГн.

А как найти индукцию и напряженность, зная L ?

Natysyastegasova, при составлении комментариев видна панель кнопок. Научитесь ее использовать: кнопка "коэфф." - для выделения нижних индексов, а "степень" - для верхних. Это несложно. В некоторых случаях я могу непраивльно угадать, что Вы имели в виду в формуле. Проверьте предыдущий комментарий.
в формулах предыдущего комментария все указано верно
Надоело разбираться?